01:17 ICT Thứ hai, 19/08/2019

ĐỀ CƯƠNG HKI TOÁN 9 VÀ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 9

Đăng lúc: Thứ hai - 16/11/2015 11:47 - Người đăng bài viết: Vũ Thanh Trọng
đề cương ôn tập và đề kiểm tra tham khảo học kỳ i toán 9

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

TỔ TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 9 NĂM HỌC 2015-2016

 

A. Lý thuyết

I) Đại số:

  1. Khái niệm căn bậc hai và căn bậc ba.

  2. Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương.

  3. Hằng đẳng thức .

  4. Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

  5. Tính chất của hàm số bậc nhất y = ax+ b ( a khác 0).

  6. Đồ thị hàm số y = ax+ b ( a khác 0).

  7. Vị trí tương đối của hai đường thẳng y = ax+ b và y = ax+ b( a và a khác 0).

  8. Hệ số góc và tung  độ gốc của đường thẳng y = ax+ b ( a khác 0).

  9. Phương trình bậc nhất 2 ẩn .

II. Hình học.

  1. Các hệ thức về cạnh và đường cao  trong tam giác vuông..

  2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

  3. Các hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông.

  4. Đường tròn và tính chất đối xứng của đường tròn.

  5. Liên hệ giữa đường kính và dây cung; dây cung và khoảng cách đến tâm.

  6. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; của hai đường tròn.

  7. Tiếp tuyến và tính chất tiếp tuyến của đương tròn.

  8. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đương tròn.

B. Bài tập:   Các bài tập trong sách giáo khoa Toán 9. Chú ý các dạng bài tập:

I) Đại số:

  1. Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn có nghĩa.

  2. Vận dụng các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

  3. Giải phương trình có chứa căn thức bậc hai.

  4. So sánh các biểu thức số có chứa căn bậc hai, căn bậc ba.

  5. Vẽ đồ thị hàm số.

  6. Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = ax+ b và y = ax+ b( a và a khác 0) bằng đồ thị và bằng tính toán.

  7. Xác định góc của đương thẳng y = ax+ b ( a khác 0) với trục Ox trong trường hợp a>0

  8. Tìm điều kiện của tham số để các đường thẳng đồng quy

  9. Tìm điều kiện của tham số liên quan đến vị trí tương đối của hai đương thẳng y = ax+ b và y = ax+ b( a và a khác 0).

II. Hình học.

  1. Các bài tập tính toán về cạnh, đường cao, góc trong tam giác vuông.

  2. Các bài tập liên quan đến tỉ số lượng giác của góc nhọn.

  3. Các bài tập tổng hợp: chứng minh, tính tóan liên quan đến đường tròn.

  4. Các bài tập liên quan đến tiếp tuyến của đường tròn.

  5. Các bài tập liên quan Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; của hai đường tròn.

C. Một số bài luyện tập

Bài 1: Ruùt goïn caùc bieåu thöùc sau:

1).       2)       3)  

4)                      5)         6)

7)               8)

9)         10)     11)

12)                           13)A=

Bài 2: Chứng minh

 

5) Nếu x2 thì   6)  với mọi a

7) Cho a;b;c là 3 số dương có tổng bằng 1.Chứng minh:

Bài 3:

a) Vẽ đồ thị các hàm số y= 2x – 1 (1) và y = -x+ 5 (2) trên cùng hệ trục.

b)Tìm tọa độ giao điểm của  (1) và(2).

c) Xác định m để đồ thị hàm số  y = (-m+3 )x + 5 cắt đường thẳng y= 2x -1 .

Bài 4:

a)Vẽ đồ thị các hàm số y = - x + 3 (1) và y = 2x (2) trên cùng hệ trục.

b) Xác định giá trị m để đồ thị của  hàm số  bậc nhất y = (m-2)x - m  ( m≠ 2) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm trên trục tung.

Bài 5:

Cho hai hàm số bậc nhất :  y = (k - 3)x + k ( D1) ; y= (1- k)x – k (D2).

     Tìm điều kiện của  k để đồ thị của hai hàm số là:

  1. Hai đường thẳng cắt nhau.

  2. Hai đường thẳng song song.

  3. Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Bài 6:

           a)Vẽ đồ thị các hàm số y= -2x +1(1) và y = x- 5 (2) trên cùng hệ trục.

b) Xác định m để đồ thị hàm số  bậc nhất y = (-2m+4 )x - 2 song song với  đường thẳng y= 2x -1

Bài 7:a)Vẽ đồ thị các hàm số y=2x-1(1) và y=-x+5 (2) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng (1) và (2)

c)Xác định m để đồ thị hàm số bậc nhất y=(-m+3)x+5 cắt đường thẳng y=2x-1 tại một điểm trên trục hoành

Bài 8: Viết phương trình của của đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau:

a/đi qua điểm A(     ) và song song với đường thẳng y = x

b/cắt trục tung 0y tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm B(2;1)

Bài 9: Cho hai hàm số bậc nhất : y = (m -  )x+1 (1)        y =(2-m)x -3    ( 2)       với giá trị nào của m thì:

a/Đồ thị của (1) và (2) là hai đường thẳng  cắt nhau?  b/Đồ thị của (1) và (2) là hai đường thẳng song song ?

c/Đồ thị của (1) và (2) là hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ là 4?

Bài10:

a)Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nguyên:  

b) Tính giá trị của biểu thức:

c) Rút gọn biểu thức:

Bài 11 :Tìm x biết

.

Bài 12: Cho biểu thức  

a)Tìm x để biểu thức có nghĩa

b)Rút gọn A

c)tính giá trị của A với

Bài 13:Chứng minh

Bài 14:

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R,đường kính AB.Gọi E là một điểm trên nửa đường tròn (E khác A và B) Tiếp tuyến tại E lần lượt cắt cá tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn tại C và D.Gọi M là giao điểm của OC và AE,N là giao điểm của OD và BE

a)Tứ giác EMON là hình gì ? Chứng minh .

b) Chứng  minh tích AC.BD Không đổi khi E di chuyển trên nửa đường tròn

c) Giả sử góc ABE bằng 30 độ.Tính độ dài AK theo bán kính R của nửa đường tròn,với K là giao điểm của tia DC và tia BA

Bài 15 :

Cho đường tròn tâm O bán kính R , đường kính AB. Qua A và B vẽ hai tiếp tuyến a và b của đường tròn (O).Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng a tại M và cắt đường thẳng b tại P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng b tại N.

a) Chứng minh OM = OP và  MNP cân.

b) Vẽ OI vuông góc với MN.Chứng minh AM.BN = R2.

c) Xác định vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.

Bài 16:

Từ một điểm A bên ngoài đường tròn (O:3cm) vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn( B là tiếp điểm). Biết OA = 5cm.

a) Tính tang của góc BOA và số đo của góc BOA.

b) Vẽ BH vuông góc với OA tại H. Tính độ dài OH và BH.

c) Gọi C là  điểm đối xứng của B qua H. Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O).

Bài 17:  Cho sin α = 0,6. Không sử dụng máy tính cầm tay, tính cosα ; tgα ; cotgα .

Bài 18: Cho tam giác ABC có BC = 10cm, AC = 8cm, AB = 6cm, đường cao AK.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông.

b) Tính KA, KB, KC.

c) Vẽ đường phân giác AD. Tính diện tích của tam giác AKD.

Bài 19:Cho đường tròn tâm O bán kính R,đường kính AB;.Gọi M là là điểm thuộc đường tròn .Vẽ điểm N đối xứng với A qua M;BN cắt đường tròn ở C.Gọi E là giao điểm của AC và BM.

a)C/m: NE vuông góc AB

b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M.C/m FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c)C/m: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)

d) C/m: BM.BF = BF2-FN2

e) Cho AM=R.Tính chu vi tam giác ABC

Bài 20: Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=2R.Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O).Gọi BH là đường cao của tam giác ABO,BH cắt (O) tại C.

  1. Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)

  2. Từ O vẽ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại K.Chứng minh KA=KO

  3. Đoạn thẳng OA cắt (O) tại I.Chứng minh KI là tiếp tuyến của đường tròn (O).Tính IK theo R

  4. AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D.Chứng minh tam giác AIC đồng dạng tam giác ACD,từ đó suy ra tích AI.AD không đổi

D.Một số đề tham khảo:

ĐỀ SỐ 1::

Bài 1 :  ( 2,0 điểm ) Thực hiện phép tính :

  1. A =

  2. B =

 

Bài 2 :  ( 2,0 điểm )

  1. Cho biết x 7 , hãy giải phương trình sau :

2) Rút gọn biểu thức :

C =  ( với a > 0 ; a1 và a 4 )

 

Bài 3 :  ( 2,0 điểm )

1 ) Vẽ đồ thị của hàm số  y = 2x + 3 trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

2 ) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b ( a 0 ), biết rằng đồ thị của hàm số này

song song với  đường thẳng y = 2x + 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –2 .

         3 ) Xác định tọa độ điểm A thuộc đường thẳng y = 2x + 3 mà có tổng của hoành độ và tung độ bằng 1 .

 

Bài 4 :  (4,0 điểm )

Cho  tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA cắt đường thẳng AH tại D ( D khác A ).

  1. Chứng minh HA = HD .

  2. Chứng minh AC và DC là hai tiếp tuyến của đường tròn ( B ; BA )

3) Vẽ đường kính AE của đường tròn ( B ; BA ). Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với AE cắt đường thẳng AD tại K . Chứng minh .

4) Gọi M là giao điểm của tia BC với đường tròn ( B ; BA ). Từ M vẽ tiếp tuyến với đường tròn ( B ; BA ) lần lượt cắt AC, CD theo thứ tự tại P và Q . Giả sử diện tích tam giác ABC gấp 2 lần diện tích tam giác BPQ , chứng minh rằng:  3PQ = CP + CQ

ĐỀ SỐ 2:

Bài 1:  Thực hiện phép tính (thu gọn):

   1)   (0.75đ)            

   2) (0.75đ)            

    3)   (0.5đ)

Bài 2:   Giải phương trình: (1.5đ)

                1)                                

                2)     

Bài 3: 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số   (1đ)

2)Xác định các hệ số a và b của hàm số  y = ax + b, biết rằng đồ thị ( d)  của hàm số này song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.      (1đ)

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao. Biết BH = 9cm, CH = 16cm.

Tính AH; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ)      (1đ)

Bài 5: Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H (1đ)

2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO   

3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).   (1đ)

4) Gọi I là trung điểm cạnh AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AO tại M và đường thẳng này cắt đường thẳng DF tại N. Chứng minh: ND = NA. (0.5đ)

ĐỀ SỐ 3:

Bài 1: (2,5 điểm) Tính:

  1. .

  2. .

  3. .

Bài 2: (1 điểm) Giải các phương trình sau:

  1. .

  2. .

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị hàm số (d1) và hàm số có đồ thị là (d2).

  1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

  2. Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và (d3) đi qua điểm M(2; 3).

Bài 4: (1,5 điểm)

  1. Rút gọn biểu thức (với ).

  2. Cho hai số a, b thỏa mãn: .

Tính giá trị của biểu thức: .

Bài 5: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai  tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).

  1. Chứng minh rằng: OABC và OA // BD.

  2. Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng: AE.AD = AH.AO.

  3. Chứng minh rằng: .

  4. Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r.

 

ĐỀ SỐ 4:

Bài 1: (2 điểm) Tính (rút gọn):

  1. .

  2. .

  3. .

Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

  1. .

  2. .

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số có đồ thị là đường thẳng (d2).

  1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

  2. Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d3). Xác định hệ số a, b biết (d3) song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – 1.

Bài 4: (1 điểm) Cho biểu thức .

  1. Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.

  2. Rút gọn A.

Bài 5: (3,5 điểm) Cho KFC vuông tại F (KF < KC), đường cao FH. Vẽ đường tròn tâm F, bán kính FH. Từ K và C kẻ các tiếp tuyến KA, CB với đường tròn tâm F (A, B là các tiếp điểm không nằm trên KC). Gọi S là giao điểm của HB và FC.

  1. Chứng minh: bốn điểm C, H, F, B cùng thuộc một đường tròn.

  2. Chứng minh: AK + CB = KC và ba điểm B, A, F thẳng hàng.

  3. AC cắt đường tròn tâm F tại N (N khác A). Chứng minh: .

  4. Đường tròn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F tại T và V. Chứng minh: T, V, S thẳng hàng.

ĐỀ SỐ 5:

Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện phép tính:

  1. .

  2. .

  3. .

  4. .

Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:

với .

Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng: y = x + 1 (d1) và y = 4 – 2x (d2).

  1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

  2. Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép toán.

  3. Đường thẳng (d3) có phương trình y = 3x + 2m (với m là tham số). Tìm m để 3 đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng qui tại một điểm.

Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn (O)   (MA < MA, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.

  1. Chứng minh ABM vuông. Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH.

  2. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

  3. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh: NA.BD = R2.

  4. Chứng minh: OCAD.




 

Tác giả bài viết: Vũ Thanh Trọng
Đánh giá bài viết
Tổng số điểm của bài viết là: 16 trong 5 đánh giá
Click để đánh giá bài viết
 

Like us

Thống kê

  • Đang truy cập: 42
  • Hôm nay: 65
  • Tháng hiện tại: 9402
  • Tổng lượt truy cập: 890262